Gauß-Krüger-Entwurf:
- die transversale konforme
Zylinderabbildung
eines Rotationsellipsoids in die Ebene.
L. Krüger hat die Idee der
Gaußschen
Abbildung der Oberfläche des Rotationsellipsoids aus den
Aufzeichnungen von C.F. Gauß herausgearbeitet
und dies in einer Arbeit mit dem Titel "Konforme Abbildung des
Erdellipsoids in der Ebene" im Jahre 1912 vorgestellt.
Um die Verzerrungen bei der Abbildung (beliebig) großer
Gebiete klein zu halten, schlug er weiterhin vor, das Erdellipsoid in
(schmale) Meridianstreifen aufzuteilen und jeden Meridanstreifen getrennt
abzubilden. Dabei solle jeweils der Mittelmeridian als Berührungskreis
(Grundkreis) dienen. Weiterhin solle für jedem Meridianstreifen ein
eigenes orthogonales Koordinatensystem eingeführt werden, bei dem
Mittelmeridian und Äquator die Achsen bilden und die Koordinaten
eines Punktes sich als Abstand von den Achsen in Metern darstellen.
Eine schöne Einführung in diese
Gauß-Krüger-Koordinaten wurde von T.Prinz in
Kapitel 1 seiner Vorlesung über das GPS an der Universität
Münster gegeben.
Die Gesamtdarstellung der Erde besteht aus der Kollektion aller
Meridianstreifenbilder. Die Verbindung zwischen den Meridianstreifen solle
nach Krüger dadurch hergestelt werden, daß für ein
Überlappunggebiet
an den Rändern der Streifen für alle Punkte Koordinaten
bezüglich der beiden dort überlappenden Streifen angegeben werden.
Da die Meridianstreifenbreite bei den Anwendungen i.A. im Gradmaß
festgelegt werden, ist die Streifenbreite in Kilometern abhängig
von der geographischen Breite. Bei steigender geographischer Breite nimmt
die Abmessung des Meridianstreifens ab. Als Folge enden die 1km-Linien der
Rechtswerte bei einer bestimmten Breite. Wenn die Grenze zweier
Meridianstreifen in einem Kartenblatt abgebildet wird, fällt dort
ein Koordinatensprung auf, die fortlaufende Nummerierung der Rechtswerte
ist dort gestört.
Anwendung:
Deutsches Gauß-Krüger-Koordinatensystem:
1923: Einführung mit 4 Grad breiten Streifen (davon 1 Grad
Überlappung), längentreuer Mittelmeridian. Grundlage ist das
Bessel-Ellipsoid. Angaben auf der Südhalbkugel sind unüblich.
Details beschreibt die o.g. Vorlesung.
Grundlage der topographischen Karten (siehe hierzu auch:
Polyederabbildungen).
Ehem. UdSSR und ehem. Warscher Vertragsstaaten:
Meridianstreifen der
Breite 3 Grad und 6 Grad, Referenzellipsoid nach Krassowskij. Die
Dreigradstreifen entsprechen denen des
deutschen Systems.
Im Osten Deutschlands nach dem 3.10.1990 in einem Übergangszeitraum
in den Karten noch genutzt.