| Home | Send email | Guestbook |
[If you cannot read Vietnamese: Old version in English]
Sóc là thời điểm hội diện, đó là khi trái đất, mặt trăng và mặt trời nằm trên một đường thẳng và mặt trăng nằm giữa trái đất và mặt trời. (Như thế góc giữa mặt trăng và mặt trời bằng 0 độ). Gọi là "hội diện" vì mặt trăng và mặt trời ở cùng một hướng đối với trái đất. Chu kỳ của điểm Sóc là khoảng 29,5 ngày. Ngày chứa điểm Sóc được gọi là ngày Sóc, và đó là ngày bắt đầu tháng âm lịch.
Trung khí là các điểm chia đường hoàng đạo thành 12 phần bằng nhau. Trong đó, bốn Trung khí giữa bốn mùa là đặc biệt nhất: Xuân phân (khoảng 20/3), Hạ chí (khoảng 22/6), Thu phân (khoảng 23/9) và Đông chí (khoảng 22/12).
Bởi vì dựa trên cả mặt trời và mặt trăng nên lịch Việt Nam không phải là thuần âm lịch mà là âm-dương-lịch. Theo các nguyên tắc trên, để tính ngày tháng âm lịch cho một năm bất kỳ chúng ta cần xác định những ngày nào trong năm chứa các thời điểm Sóc (New moon) và các thời điểm Trung khí (Major solar term). Một khi bạn đã tính được ngày Sóc, bạn đã biết được ngày bắt đầu và kết thúc của một tháng âm lịch: ngày mùng một của tháng âm lịch là ngày chứa điểm sóc.
Sau khi đã biết ngày bắt đầu/kết thúc các tháng âm lịch, bạn có thể xác định tên các tháng và tìm tháng nhuận theo cách sau. Đông chí luôn rơi vào tháng 11 của năm âm lịch. Bởi vậy chúng ta cần tính 2 điểm sóc: Sóc A ngay trước ngày Đông chí thứ nhất và Sóc B ngay trước ngày Đông chí thứ hai. Nếu khoảng cách giữa A và B là dưới 365 ngày thì năm âm lịch có 12 tháng, và những tháng đó có tên là: tháng 11, tháng 12, tháng 1, tháng 2, …, tháng 10. Ngược lại, nếu khoảng cách giữa hai sóc A và B là trên 365 ngày thì năm âm lịch này là năm nhuận, và chúng ta cần tìm xem đâu là tháng nhuận. Để làm việc này ta xem xét tất cả các tháng giữa A và B, tháng đầu tiên không chứa Trung khí sau ngày Đông chí thứ nhất là tháng nhuận. Tháng đó sẽ được mang tên của tháng trước nó kèm chữ "nhuận".
Khi tính ngày Sóc và ngày chứa Trung khí bạn cần lưu ý xem xét chính xác múi giờ. Đây là lý do tại sao có một vài điểm khác nhau giữa lịch Việt Nam và lịch Trung Quốc.Ví dụ, nếu bạn biết thời điểm hội diện là vào lúc yyyy-02-18 16:24:45 GMT thì ngày Sóc của lịch Việt Nam là 18 tháng 2, bởi vì 16:24:45 GMT là 23:24:45 cùng ngày, giờ Hà nội (GMT+7, kinh tuyến 105° đông). Tuy nhiên theo giờ Bắc Kinh (GMT+8, kinh tuyến 120° đông) thì Sóc là lúc 00:24:45 ngày yyyy-02-19, do đó tháng âm lịch của Trung Quốc lại bắt đầu ngày yyyy-02-19, chậm hơn lịch Việt Nam 1 ngày.
Trong các công thức sau, phép chia a/b được hiểu như sau. Nếu cả a và b là số nguyên (int) thì / là chia số nguyên, bỏ phần dư. Ví dụ: 7 / 12 = 0; -5 / 12 = 0; -13 / 12 = -1. Nếu ít nhất một trong hai số là số thực (real, float, double) thì / là phép chia số thực, ví dụ: 7.25 / 2.4 = 3.0208333333333335. Chú ý: khi viết 7.0 ta hiểu là tính toán với số thực 7.0, còn nếu chỉ viết 7 sẽ tính với số nguyên 7.
Ngày dương lịch được tính theo lịch Gregory (Gregorian calendar), kể cả cho các năm trước 1582 khi lịch này được đưa vào sử dụng.
Gregorian2JD(int d, int m, int y)1461 * ( y + 4800 + ( m - 14 ) / 12 ) / 4 + ( 367 * ( m - 2 - 12 * ( ( m - 14 ) / 12 ) ) ) / 12 - ( 3 * ( ( y + 4900 + ( m - 14 ) / 12 ) / 100 ) ) / 4 + d - 32075
JD2Gregorian(int jd)l = jd + 68569; n = ( 4 * l ) / 146097; l = l - ( 146097 * n + 3 ) / 4; i = ( 4000 * ( l + 1 ) ) / 1461001; l = l - ( 1461 * i ) / 4 + 31; j = ( 80 * l ) / 2447; d = l - ( 2447 * j ) / 80; l = j / 11; m = j + 2 - ( 12 * l ); y = 100 * ( n - 49 ) + i + l;
kepler(double mean, double ecc)
double delta;
double E = mean;
do {
delta = E - ecc * sin(E) - mean;
E = E - delta / (1 - ecc * cos(E));
} while (abs(delta) > 0.0001);
return 2.0 * atan(tan(E / 2) * sqrt((1 + ecc) / (1 - ecc)));
Trong các công thức sau, fixAngle là hàm dùng để chuẩn hoá một góc Rađian về khoảng từ 0 đến 2*PI:
Ví dụ: fixAngle(7.5*PI) = 7.5*PI - 2*PI*3 = 1.5*PIfixAngle(x) = x - PI*2*floor(x/(PI*2))
SunLongitude(int d, int m, int y, double tz)int x = Gregorian2JD(d, m, y); double x2 = x - 2447892 - tz / 24.0; double z = fixAngle(PI * 2 * x2 / 365.242191); double angle = fixAngle(z - 0.05873240627141918); angle = kepler(angle, 0.016713) + 4.935239984568769; return fixAngle(angle);
MoonAge(int d, int m, int y, double tz)double sunLongitude = SunLongitude(d, m, y, tz); int x = Gregorian2JD(d, m, y); double day = x - 2447892 - tz / 24.0; double meanLongitude = fixAngle(0.22997150421858628 * day + 5.556284436750021); double meanAnomalyMoon = fixAngle(meanLongitude - 0.001944368345221015 * day - 0.6342598060246725); double epochAngle = fixAngle(PI * 2 * day / 365.242191); double meanAnomalySun = fixAngle(epochAngle - 0.05873240627141918); double evection = 0.022233749341155764 * sin(2 * (meanLongitude - sunLongitude) - meanAnomalyMoon); double annual = 0.003242821750205464 * sin(meanAnomalySun); double a3 = 0.00645771823237902 * sin(meanAnomalySun); meanAnomalyMoon = meanAnomalyMoon + evection - annual - a3; double center = 0.10975677534091541 * sin(meanAnomalyMoon); double a4 = 0.0037350045992678655 * sin(2 * meanAnomalyMoon); double moonLongitude = meanLongitude + evection + center - annual + a4; double variation = 0.011489502465878671 * sin(2 * (moonLongitude - sunLongitude)); moonLongitude = moonLongitude + variation; double nodeLongitude = fixAngle(5.559050068029439 - 0.0009242199067718253 * day); nodeLongitude = nodeLongitude - 0.0027925268031909274 * sin(meanAnomalySun); double y2 = sin(moonLongitude - nodeLongitude); double x2 = cos(moonLongitude - nodeLongitude); double moonEclipLong = atan2(y2 * cos(0.08980357792017056), x2) + nodeLongitude; double ret = fixAngle(moonEclipLong - sunLongitude); return ret;
NewMoonBefore(int d, int m, int y, double tz)
int jdn = Gregorian2JD(d, m, y);
do {
(d1, m1, y1) = JD2Gregorian(jdn);
(d2, m2, y2) = JD2Gregorian(jdn+1);
double moonAge1 = MoonAge(d1, m1, y1, tz);
double moonAge2 = MoonAge(d2, m2, y2, tz);
jdn = jdn - 1;
} while (moonAge2 > moonAge1);
return (d1, m1, y1);
Chú ý: cách tính này không nhanh lắm, cần tối ưu hóa khi lập trình. Chẳng hạn, khi biết một ngày
không phải là ngày Sóc thì không nên nhảy lùi từng ngày một và kiểm tra ngày ngay trước đó mà có thể đoán
là ngày Sóc cách ngày hiện tại khoảng bao nhiêu ngày để lùi lại tới sát ngày dầu tháng. Mặt trăng cần
khoảng 29.5 ngày để đi hết một vòng tròn (2*PI), như thế để đạt được tuổi trăng moonAge thì cần
khoảng moonAge/(2*PI/29.5) ngày.
Khi biết (d1, m1, y1) là ngày Sóc ngay trước (d, m, y), ta tính được khoảng cách giữa 2 ngày này là Gregorian2JD(d, m, y) - Gregorian2JD(d1, m1, y1) như thế biết (d, m, y) là ngày mùng mấy âm lịch. Nếu hiệu số này là 0 thì (d, m, y) chính là ngày mùng 1 âm lịch, ngày chứa điểm Sóc.
Khi đã biết một ngày Sóc ta có thể tính ngày Sóc sau đó bằng cách áp dụng hàm NewMoonBefore vào ngày sau ngày Sóc đầu 31 ngày: sau 31 ngày chắc chắn đã sang một tuần trăng khác, và ngày bắt đầu tuần trăng đó được tính với NewMoonBefore.
LunarMonth11(int y, double tz)
(d1, m1, y1) = NewMoonBefore(24, 12, y, tz);
double sunLong = SunLongitude(d1, m1, y1, tz);
if (sunLong > 3*PI/2) {
(d1, m1, y1) = NewMoonBefore(26, 11, y, tz);
}
return (d1, m1, y1);
HasMajorSolarTerm(int d1, int m1, int y1, double tz)(d2, m2, y2) = NewMoonBefore(JD2Gregorian(31 + Gregorian2JD(d1,m1,y1))); double sl1 = SunLongitude(d1, m1, y1, tz); double sl2 = SunLongitude(d2, m2, y2, tz); return (0 IN [sl1, sl2]) OR (PI/6 IN [sl1, sl2]) OR ... OR (11*PI/6 IN [sl1, sl2])
MOD(int x, int y)
z = x - y*(x/y);
if (z == 0) {
z = y;
}
return z;
Như thế MOD tính số dư của phép chia x/y với một khác biệt nhỏ: nếu số dư là 0 thì MOD trả lại kết quả là y.
Để đổi ngày d/m/y dương lịch ra âm lịch, trước hết ta sẽ chọn hai ngày SOC_A=(d11a, m11a, y11a) và SOC_B=(d11b, m11b, y11b) là những ngày bắt đầu 11 âm lịch của hai năm liền nhau sao cho d/m/y nằm giữa 2 ngày này. Hai ngày Sóc này có thể là LunarMonth11(y-1, tz), LunarMonth11(y, tz) hoặc LunarMonth11(y+1, tz). Như vậy ta cần xem d/m/y nằm trong khoảng [LunarMonth11(y-1, tz), LunarMonth11(y, tz)] hay trong khoảng [LunarMonth11(y, tz), LunarMonth11(y+1, tz)]. Các tháng âm lịch trong khoảng giữa 2 ngày này sẽ là cơ sở để đổi ngày d/m/y ra ngày âm lịch. Trong một năm thường ta sẽ có 12 tháng: [thang_11, thang_12, thang_1, ..., thang_10] và trong năm nhuận có 13 tháng: [thang_11, ..., thang_k, thang_k_nhuan, thang_k+1, ..., thang_10].
LunarYearContaining(int d, int m, int y, double tz)
if (LunarMonth11(y-1, tz) <e; (d, m, y) < LunarMonth11(y, tz) ) {
(d11a, m11a, y11a) = LunarMonth11(y-1, tz);
(d11b, m11b, y11b) = LunarMonth11(y, tz);
} else {
(d11a, m11a, y11a) = LunarMonth11(y, tz);
(d11b, m11b, y11b) = LunarMonth11(y+1, tz);
}
if (Gregorian2JD(d11b, m11b, y11b) - Gregorian2JD(d11a, m11a, y11a) < 365) {
NamNhuan = false;
thang_11 = (d11a, m11a, y11a);
thang_12 = NewMoonBefore(JD2Gregorian(Gregorian2JD(thang11) + 31));
thang_1 = NewMoonBefore(JD2Gregorian(Gregorian2JD(thang12) + 31));
...
thang_10 = NewMoonBefore(JD2Gregorian(Gregorian2JD(thang9) + 31));
} else {
NamNhuan = true;
ThangNhuan = 0;
mm_1 = (d11a, m11a, y11a);
for (i = 1 TO 12) {
k = i+1;
mm_k = NewMoonBefore(JD2Gregorian(Gregorian2JD(mm_i) + 31));
if (ThangNhuan == 0 AND NOT HasMajorSolarTerm(mm_k)) {
ThangNhuan = k;
}
}
k = ThangNhuan;
for (i = 1 TO k-1) {
j = MOD(i + 10, 12);
thang_j = mm_i;
}
thang_k_nhuan = mm_k;
for (i = k+1 TO 13) {
j = MOD(i + 9, 12);
thang_j = mm_i;
}
}
Ngược lại, khi biết ngày âm lịch ta sẽ tính xem ngày đầu tháng âm lịch đó là ngày bao nhiêu dương lịch, từ đó ta có thể tính được ngày dương lịch tương ứng.
X=MOD(Gregorian2JD(d,m,y)+2, 7); if (X == 1) return Chu_Nhat; if (X == 2) return Thu_2; ... if (X == 7) return Thu_7;
Tương tự như vậy, hiệu Can-Chi của ngày cũng lặp lại theo chu kỳ 60 ngày, như thế nó cũng có thể tính được một cách đơn giản:
X=MOD(Gregorian2JD(d,m,y)+5, 10); if (X == 1) CAN = "Giap"; if (X == 2) CAN = "At"; ... if (X == 10) return "Quy"; Y=MOD(Gregorian2JD(d,m,y)+1, 12); if (Y == 1) CHI = "Ty"; if (X == 2) CHI = "Suu"; ... if (X == 12) CHI = "Hoi";
Trong một năm âm lịch, tháng 11 là tháng Tý, tháng 12 là Sửu, tháng Giêng là tháng Dần v.v. Can của tháng M năm Y âm lịch được tính theo công thức sau:
Ví dụ, Can-Chi của tháng 3 âm lịch năm Giáp Thân 2004 là Mậu Thìn: tháng 3 âm lịch là tháng Thìn, và MOD(2004*12+4+3, 10) = MOD(24055, 10) = 5, như vậy Can của tháng là Mậu.X=MOD(Y*12+M+4, 10); if (X == 1) CAN = "Giap"; if (X == 2) CAN = "At"; ... if (X == 10) return "Quy";
Một tháng nhuận không có tên riêng mà lấy tên của tháng trước đó kèm thêm chữ "Nhuận", VD: tháng 2 nhuận năm Giáp Thân 2004 là tháng Đinh Mão nhuận.