// WuerfelFehler.java                           MM 2009
// Numerische Fehler
// (Datenfehler, Rechenfehler, Verfahrensfehler)

/**
 * Wuerfel 1..6,
 * experimentelle Ermittling der relativen Haeufigkeiten
 * der gewuerfelten Augenzahlen.
 */
public class WuerfelFehler
{
/**
 * Programm wuerfelt mehrmals mit dem Standardwuerfel,
 * erstellt eine Tabelle der absoluten Haeufigkeit
 * und berechnet die relativen Haeufigkeiten 
 * der gewuerfelten Augenzahlen.
 */
  public static void main( String[] args)
  {
// Ueberschrift
    System.out.println( "Wuerfel 1..6");

// Wuerfel
    Wuerfel wuerfelBlau = new Wuerfel();

// Tabelle der absoluten Haeufigkeiten
    int[] tabelle = new int[ 6];

// Anzahl Runden
    int anzahlRunden = 1000000000;            // 1 Mrd.

// Wuerfeln
    System.out.println
    ( "ACHTUNG: Die Berechnung dauert einige Minuten!");
    for( int runde = 0; runde < anzahlRunden; runde++)
      tabelle[ wuerfelBlau.wuerfeln() - 1]++;

// Ausgabe der relativen Haeufigkeiten
    System.out.println
    ( "Tabelle der relative Haeufigkeiten");
    System.out.println();
    for( int i = 0; i < 6; i++)
    {
      System.out.print(( i + 1) + ": ");
      System.out.println
      ((double)tabelle[ i] / anzahlRunden);
    }

// Fertig
    System.out.println();
    System.out.println( "Programm beendet");
  }
}

/* ------------------------------------------------- */
// Wahrscheinlichkeit ... beim idealen Wuerfel:
//   1 / 6 = 0.166667

// Wuerfel 1..6
// Tabelle der relative Haeufigkeiten

// 1: 0.166684948
// 2: 0.166656038
// 3: 0.1666613
// 4: 0.166657318
// 5: 0.166661714
// 6: 0.166678682

// Programm beendet

// Fehlerabschaetzungen:
//   Berechnung absoluter, ralativer Fehler (S622),
//   mittlerer, wahrscheinlicher Fehler, Streuung (S630),
//   ...

// Weitere Projekte aus der Wahrscheinlichkeitsrechnung:
//   z.B. Wuerfeln mit zwei Wuerfel,
//        Wuerfeln eines Zweierpaschs, ...