// Wurzel.java                                  MM 2012
import Tools.IO.*;                          // Eingaben

/**
 * Wurzelfunktion f(x) = k. Wurzel( x),
 * x >=0 aus R, k > 1 aus N.
 */
public class Wurzel
  extends DifferenzierbareFunktion
{
/* ------------------------------------------------- */
                                           // Attribute
/**
 * Wurzelexponente k.
 */
  private int k = 2;

/* ------------------------------------------------- */
                                        // set-Methoden
/**
 * Setzt k fuer k. Wurzel( x).
 * @param exponent Wurzelexponent k
 */
  public void setWurzel( int exponent)
  {
    k = exponent;
  }

/**
 * Wurzelexponenteingabe ueber Konsole.
 */
  public void konsolenEingabe()
  {
// Eingabe der Geradenkoeffizienten
    System.out.println( "Wurzeleingabe");

    int k = 2;
    do
    {
       k = IOTools.readInteger
       ( " Wurzelexponent k ( k > 1) = ");
    } while( k < 2);

// Setzen des Wurzelexponenten
    setWurzel( k);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                     // service-Methode
/**
 * Berechnen eines Funktionswertes
 * als Nullstelle der Funktion x ^ k - arg.
 * @param arg Argument
 * @return f( arg)
 */
  public double wert( double arg)
  {
    if( arg == 0) return 0;

    double[] koeff = new double[ k + 1];
    koeff[ 0] = -arg;
    koeff[ k] = 1;
    for( int i = 1; i < k; i++) koeff[ i] = 0;

// Polynom
    Polynom polynom = new Polynom();
    polynom.setPolynom( koeff);

// Nullstelleniteration nach Newton
    Iteration it = new Iteration();
    return it.newton( polynom, arg, 1e-15, 50);
  }

/**
 * Berechnen einer ersten Ableitung
 * f'(x) = ( k. Wurzel aus x) / ( x * k).
 * @param arg Argument
 * @return Wert der ersten Ableitung an der Stelle arg
 */
  public double wertErsteAbleitung( double arg)
  {
    if( arg == 0) return 0;
    return wert( arg) / ( arg * k);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                    // toString-Methode
/**
 * Darstellen der Funktion.
 * @return Funktion in linearer Schreibweise
 */
  public String toString()
  {
    return "" + k + ". Wurzel( x)";
  }
}