// Iteration.java                               MM 2012

/**
 * Nullstelleniteration
 * mittels Newton und Regula falsi.
 */
public class Iteration
{
/* ------------------------------------------------- */
                                            // Attribut
/**
 * Aktuelle Iterationstiefe.
 */
  private int anzahl = 0;

/* ------------------------------------------------- */
                                         // get-Methode
/**
 * Liest Iterationstiefe.
 * @return anzahl
 */
  public int getAnzahl()
  {
    return anzahl;
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                           // Verfahren
/**
 * Nullstellenbestimmung mittels Newton.
 * @param fkt differenzierbare Funktion
 * @param x0 Naeherung
 * @param eps Genauigkeit
 * @param max maximale Iterationstiefe
 * @return Naeherung einer Nullstelle
 */
  public double newton( DifferenzierbareFunktion fkt,
    double x0, double eps, int max)
  {
    anzahl = 0;
    double y0 = fkt.wert( x0), y1;
    do
    {
      // System.out.println( anzahl + ": " + x0);
      y1 = fkt.wertErsteAbleitung( x0);
      x0 -= y0 / y1;
      y0 = fkt.wert( x0);

      anzahl++;
    } while(( Math.abs( y0) >= eps)&& ( anzahl < max));
    return x0;
  }

/**
 * Nullstellenbestimmung mittels Ragula falsi.
 * @param fkt Funktion
 * @param x0 1. Naeherung
 * @param x1 2. Naeherung
 * @param eps Genauigkeit
 * @param max maximale Iterationstiefe
 * @return Naeherung einer Nullstelle,
 *         falls Iterationsvoraussetzung korrekt.
 */

  public double regulaFalsi( Funktion fkt,
    double x0, double x1, double eps, int max)
  {
    double y0 = fkt.wert( x0);        // Funktionswerte
    double y1 = fkt.wert( x1);

    anzahl = 0;
    do
    {
     // System.out.print  ( " x0: " + x0);
     // System.out.println( "\tx1: " + x1);

      double x = x0 - ( x1 - x0) / ( y1 - y0) * y0;
      double y = fkt.wert( x);

      if( Math.signum( y) == Math.signum( y1))
      {
        x1 = x0;
        y1 = y0;
      }
      x0 = x;
      y0 = y;

      anzahl++;
    } while(( Math.abs( y0) >= eps)&& ( anzahl < max));

    return x0;
  }
}