// Integral.java                                MM 2012

/**
 * Integrieren mittels Interpolation.
 */
public class Integral
{
/**
 * Integrieren mittels linearer Interpolation
 * (Trapezregel).
 * @param y Funktionswerte aller Stuetzstellen 
 * @param h Abstand zwischen den Stuetzstellen
 * @return Naeherungswert des Integrals
 */
  public double trapez( double[] y, double h)
  {
    int n = y.length -1;

    double ergebnis = ( y[ 0] + y[ n]) / 2;
    for( int i = 1; i < n; i++) ergebnis += y[ i];

    return h * ergebnis;
  }

/**
 * Integrieren mittels linearer Interpolation
 * (Trapezregel).
 * @param fkt Funktion
 * @param a untere Integrationsgrenze
 * @param b obere Integrationsgrenze
 * @param s Anzahl der Stuetzstellen
 * @return Naeherungswert des Integrals
 */
  public double trapez
  ( Funktion fkt, double a, double b, int s)
  {
    double h = ( b - a) / ( s - 1);          // Abstand
    double[] y = fkt.tabellieren( a, s, h);

    return trapez( y, h);
  }

/**
 * Integrieren mittels quadratischer Interpolation
 * (Simpsonregel).
 * @param y Funktionswerte aller Stuetzstellen 
 * @param h Abstand zwischen den Stuetzstellen
 * @return Naeherungswert des Integrals,
 *         falls Simpsonvoraussetzung korrekt
 */
  public double simpson( double[] y, double h)
  {
    int n = y.length -1;
    double ergebnis = y[ 0] + y[ n];

    for( int i = 1; i < n; i += 2)
      ergebnis += 4 * y[ i];

    for( int i = 2; i < n - 1; i += 2)
      ergebnis += 2 * y[ i];

    return h / 3 * ergebnis;
  }

/**
 * Integrieren mittels quadratischer Interpolation
 * (Simpsonregel).
 * @param fkt Funktion
 * @param a untere Integrationsgrenze
 * @param b obere Integrationsgrenze
 * @param s Anzahl der Stuetzstellen
 * @return Naeherungswert des Integrals
 *         falls Simpsonvoraussetzung korrekt.
 */
  public double simpson
  ( Funktion fkt, double a, double b, int s)
  {
    double h = ( b - a) / ( s - 1);
    double[] y = fkt.tabellieren( a, s, h);

    return simpson( y, h);
  }
}