// Sinus.java                                   MM 2010

/**
 * Sinusfunktion.
 */
public class Sinus
  extends DifferenzierbareFunktion
{
/* ------------------------------------------------- */
                                     // service-Methode
/**
 * Berechnen eines Funktionswertes f( x) = sin( x).
 * @param arg Argument
 * @return sin( arg)
 */
  public double wert( double arg)
  {
    return mySinBesser( arg);
  }

/**
 * Berechnen der ersten Ableitung
 * f'(x) = cos( x) = sin( PI/2 + x).
 * @param arg Argument
 * @return Wert der ersten Ableitung an der Stelle arg
 */
  public double wertErsteAbleitung( double arg)
  {
    return wert( Math.PI / 2 + arg);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                   // Reihenentwicklung
/**
 * Sinus-Funktion (Reihenentwicklung):
 * sin x = x - ( x ^ 3) / 3! + ( x ^ 5) / 5! ...
 * @param x Argument
 * @return Wert an der Stelle x nach Reihenentwicklung
 */
  public double mySin( double x)
  {
    double alteSumme, neueSumme = x, summand = x;
    int j = 1;

    do                             // Reihenentwicklung
    {
      j++; summand *= -x * x / j;      // neuer Summand
      j++; summand /= j;

      alteSumme = neueSumme;              // neue Summe
      neueSumme += summand;
    } while(( neueSumme != alteSumme) && ( j < 1000));

    return alteSumme;
  }

/**
 * Verbesserte Sinusfunktion:
 * Transformation von x auf den Wertebereich [0,PI/2].
 * @param x Argument
 * @return Wert an der Stelle x nach Reihenentwicklung
 */
  public double mySinBesser( double x)
  {
    int s = 1;                            // Vorzeichen

// x < 0
    if( x < 0)
    {
      x = -x;
      s = -s;
    }

// x > PI
    while( x > Math.PI)                  // 1. Variante
    {
      x -= Math.PI;
      s = -s;                      // Vorzeichenwechsel
    }
/*
    if( x > Math.PI)                     // 2. Variante
    { int temp = ( int)( x / Math.PI);
      if( temp%2 !=0) s = -s;
      x = x - temp * Math.PI;
    }
*/
// x > PI/2
    if( x > Math.PI/2) x = Math.PI - x;

    return s * mySin( x);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                    // toString-Methode
/**
 * Darstellen der Funktion sin.
 * @return Funktion in linearer Schreibweise
 */
  public String toString()
  {
    return "sin( x)";
  }
}