// Exp.java                                     MM 2010

/**
 * Exponentialfunktion e ^ x,
 * D = R, W = ] 0, +unendlich[.
 */
public class Exp
  extends DifferenzierbareFunktion
{
/* ------------------------------------------------- */
                                    // service-Methoden
/**
 * Berechnen eines Funktionswertes f( x) = e ^ x.
 * @param arg Argument
 * @return e ^ arg
 */
  public double wert( double arg)
  {
    return myExpBesser( arg);
  }

/**
 * Berechnen der ersten Ableitung f'( x) = e ^ x.
 * @param arg Argument
 * @return Wert der ersten Ableitung an der Stelle arg
 */
  public double wertErsteAbleitung( double arg)
  {
    return wert( arg);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                   // Reihenentwicklung
/**
 * Exponentialfunktion (Reihenentwicklung):
 * e ^ x = 1 + x + ( x ^ 2) / 2! + ( x ^ 3) / 3! ...
 * @param x Argument
 * @return Wert an der Stelle x nach Reihenentwicklung
 */
  public double myExp( double x)
  {
    double alteSumme, neueSumme = 1, summand = 1;
    int i = 0;

    do                             // Reihenentwicklung
    {
      i++;
      summand *= x / i;                // neuer Summand

//    System.out.println
//    ( i + ": " + neueSumme + " " + summand);

      alteSumme = neueSumme;              // neue Summe
      neueSumme += summand;

    } while(( neueSumme != alteSumme) && ( i < 1000));

    return alteSumme;
  }

/**
 * Verbesserte Exponentialfunktion:
 * Fuer x < 0 berechne e ^ x = 1 / (e ^ -x).
 * @param x Argument
 * @return Wert an der Stelle x nach Reihenentwicklung
 */
  public double myExpBesser( double x)
  {
    if( x < 0) return 1 / myExp( -x);
    return myExp( x);
  }

/* ------------------------------------------------- */
                                    // toString-Methode
/**
 * Darstellen der Funktion e.
 * @return Funktion in linearer Schreibweise
 */
  public String toString()
  {
    return "e ^ x";
  }
}