// Arctan.java                                  MM 2010

/**
 * Logarithmusfunktion f(x) = arctan( x),
 * D = R, W = ] -PI/2, PI/2[.
 */
public class Arctan
  extends DifferenzierbareFunktion
{
/* ------------------------------------------------- */
                                     // service-Methode
/**
 * Berechnen eines Funktionswertes.
 * @param arg Argument
 * @return f( arg)
 */
  public double wert( double arg)
  {
//  return myArctan( arg);
    return myArctanBesser( arg);
  }

/**
 * Berechnen einer ersten Ableitung
 * f'(x) = 1 / ( 1 + x^2).
 * @param arg Argument
 * @return Wert der ersten Ableitung an der Stelle arg
 */
  public double wertErsteAbleitung( double arg)
  {
// Trivialfall
    if( arg == 0) return 0;

// Sonst
    return 1 / ( 1 + arg * arg);
  }

/* ------------------------------------------------- */
/**
 * Verbesserte Funktionswertberechnung fuer |x| > 1.
 * @param arg Argument
 * @return f( arg)
 */
  public double myArctanBesser( double arg)
  {
// Trivialfall
    if( arg == 0) return 0;

// Verbesserung (c)

  }

/**
 * Berechnen eines Funktionswertes mittels Newton
 * als Nullstelle der Funktion tan( x) - arg.
 * @param arg Argument
 * @return f( arg)
 */
  public double myArctan( double arg)
  {
// Newtoniteration (b)


  }
/* ------------------------------------------------- */
                                    // toString-Methode
/**
 * Darstellen der Funktion.
 * @return Funktion in linearer Schreibweise
 */
  public String toString()
  {
    return "f( x) = arctan( x)";
  }
}