apl. Prof. Dr. Gräbe:

VL Einführung in das symbolische Rechnen

Teilnehmerkreis:

Die Vorlesung wendet sich an Studenten im Haupt- oder Nebenfach Informatik oder Mathematik, an Studenten im Lehramt Mathematik, aber auch an Studenten anderer (insbesondere naturwissenschaftlicher) Fachrichtungen, die sich über Möglichkeiten und Besonderheiten des symbolischen Rechnens grundsätzlich informieren wollen.

Anrechenbar im Kernfach Angewandte oder Theoretische Informatik des Diplomstudiengangs Informatik, des Bachelor- oder Masterstudiengangs Informatik (alt) sowie als Modul 10-201-2313 Bachelor Informatik (neu).

Übersicht:

Die Vorlesung gibt eine systematische Einführung in die grundlegenden Prinzipien und Herangehensweisen des symbolischen Rechnens am Beispiel verschiedener (Maple, MuPAD, Maxima, Reduce, Mathematica) an unserer Universität verfügbarer Computeralgebrasysteme (CAS). Der Schwerpunkt liegt auf der Herausarbeitung der Unterschiede zu klassischen Programmiersprachen sowie in der Einführung in für das symbolische Rechnen typische neue Begrifflichkeiten. In den Übungen kommt schwerpunktmäßig MuPAD zum Einsatz.

Gliederung:

• Einführung
• Aufbau und Arbeitsweise eines CAS der zweiten Generation
• Die Simplifikationsproblematik
• Das Simplifizieren von trigonometrischen Ausdrücken
• Wurzelausdrücke und Algebraische Zahlen
• Die Stellung der Computeralgebra im Wissenschaftsgebäude

Mit den neuen sächsischen Lehrplänen wird die Arbeit mit CAS ab Klasse 8 eingeführt. Damit gewinnt diese Thematik auch für das Lehramts-Curriculum an Bedeutung.

Es ist davon auszugehen, dass Werkzeuge, die Techniken des symbolischen Rechnens einsetzen, in weiten Bereiche wenigstens math.-nat. und ingenieurtechnischer Einsatzfelder Einzug halten werden. Mit den neuen sächsischen Lehrplänen wird dieser Entwicklung Rechnung getragen und die Arbeit mit CAS ab Klasse 8 eingeführt. Damit gewinnt diese Thematik auch für das Lehramts-Curriculum an Bedeutung.

Die Veranstaltung ist für Hörer aller Fakultäten konzipiert, die sich mit dem Computereinsatz als Werkzeug des symbolischen Rechnens vertraut machen wollen. Sie setzt insbesondere nur geringe mathematische Vorkenntnisse voraus. Eigene Erfahrungen mit CAS sind von Vorteil.

Die Vorlesung wird von Übungsaufgaben begleitet, deren erfolgreiche Bearbeitung als einstündige Übung angerechnet werden kann.

Literatur :

• J.H. Davenport, Y. Siret, E. Tournier: Computer Algebra. Academic Press 1988.
• J. Grabmeier, E. Kaltofen, V. Weispfenning (Eds.) : Computer Algebra Handbook - Foundations, Applications, Systems. Springer, 2003.
• A. Heck: Introduction to Maple. Springer 1993.
• H.-G. Gräbe, M. Kofler: Mathematica 6. Einführung, Grundlagen, Beispiele. Pearson Studium, 2007.
• W. Oevel, F. Postel, G. Rüscher, S. Wehmeier: Das MuPAD Tutorium. Springer, Berlin 2000.
• U. Schwardmann: Computeralgebrasysteme. Addison Wesley, 1995.
• B. Simon: Comparative CAS review. Notices AMS 39 (1992); 700 - 710.

Erwartete Vorkenntnisse :

Mathematische Kenntnisse im Umfang des Grundkurses Mathematik für naturwissenschaftlich-technische Studienrichtungen.

Scheinvergabe :

Die Modulprüfung zur Vorlesung erfolgt als 45-minütige Klausur (bei weniger als 20 Teilnehmern als 20-minütige mündliche Prüfung). Die Note kann als studienbegleitende Prüfung im Diplomstudiengang, als alternative Prüfungsleistung (APL) im Bachelor- oder Masterstudiengang (alt) sowie als Prüfung zum Modul 10-201-2313 Anrechnung finden. Bei Bestehen der Klausur kann auch ein unbenoteter Teilnahmeschein ausgestellt werden.

Ein Übungsschein (für Informatikstudenten im Diplom- oder Masterstudiengang zusätzlich anrechenbar im Spezialisierungsbereich) wird bei Erreichen von mindestens 50 % der Punkte aus den Übungsaufgaben erteilt. Er ist Voraussetzung für die Zulassung zur Prüfung im Modul 10-201-2313.

Eine Anrechnungen als andere Prüfungsleistung bedarf der rechtzeitigen Absprache.