Prof. Dr. Ralf Der - Institut für Informatik - Universität Leipzig
 
 

Übungsblätter zur Vorlesung Digitale Informationsverarbeitung
(Prof. R. Der)

(Magister)

    Serie 3

  1. Berechnen Sie binär in der Zweierkomplementdarstellung mit 8 Bit jeweils die Summe x+y und Differenz x-y für folgende Zahlen (in Dezimaldarstellung)
    2. x
    71
    127
    127
    127
    -128
    -128
    y
    -52
    126
    -128
    127
    -127
    0

    Geben Sie die Ergebnisse als Binärzahl in der Zweierkomplementdarstellung an. (4 Pkte.)

  2. In der folgenden Tabelle enthält jede Zeile Zifferndarstellungen der gleichen rationalen Zahl in unterschiedlichen Basen. Ergänzen Sie die Tabelle (6 Pkte.)
    3. Basis 2
    Basis 10
    Basis 16
    1110.1001
    		    
     
    28.137
    		  
     
    140.16
    		  
     
    100.5
    		  
       
    AF8.3
       
    AF.B
  3. In welchem System gilt [214]_x = [460]_8, wobei [...]_b die Darstellung einer Zahl  zur Basis b sein soll? (2 Pkte.)
  4. Berechnen Sie [2313]_5 + [4312]_5 direkt im Fünfersystem (d.h. ohne Umweg über das Dezimalsystem). (2 Pkte.)
  5. Multiplizieren Sie [2133]_5 * [4312]_5 direkt im Fünfersystem.  (2 Pkte.)
  6. Ist der Ausdruck
    7. ((p=>q) AND (q=>p)) <=> ( p<=>q )

    (AND steht für das logische UND, => für die Implikation  und <=> für die Äquivalenz) eine Tautologie? Begründen Sie Ihre Behauptung. (4 Pkte.)

  7. Bringen Sie durch äquivalente Umformungen den Term 
(p OR r) AND ( p OR s  )AND (q  OR r  )AND ( q OR  s )
auf eine möglichst einfache Gestalt. Verifizieren Sie das Ergebnis mit der Wahrheitstabelle. (4 Pkte.)