Fallbasierte Repraesentierbarkeit

Christoph Globig


Fallbasiertes Schliessen hat sich in den letzten Jahren im Bereich der
Kuenstlichen Intelligenz als Methode zur Realisation wissensbasierter
Systeme etabliert. Statt durch die Angabe von expliziten Regeln wird
Wissen als ein Paar bestehend aus einer Menge von Beispielen (den
Faellen) zusammen mit einem Aehnlichkeitsmass dargestellt.

Ziel des Vortrages ist es, Moeglichkeiten und Grenzen fallbasierter
Repraesentation aufzuzeigen. Dazu untersuchen wir die fallbasierte
Repraesentation von Konzepten. Ein Konzept ist eine nichtleere Menge von
Objekten einer vorgegebenen Objektmenge und eine Konzeptklasse eine
Menge von Konzepten, fuer die die Zugehoerigkeit universell entscheidbar
ist.  Eine fallbasierte Repraesentation eines Konzepts realisiert einen
Akzeptor mit Hilfe des Prinzips des naechsten Nachbarn. Ein vorgelegtes
Objekt wird genauso klassifiziert wie sein naechster Nachbar in der
Fallbasis.

Ein Schwerpunkt ist der Vergleich der Repraesentierbarkeit in endlichen
und unendlichen Domaenen. Waehrend in unendlichen Domaenen zu jeder
Konzeptklasse ein Aehnlichkeitsmass definiert werden kann, das es
erlaubt, jedes Konzept der Klasse durch hoechstens zwei Faelle zu
repraesentieren, genuegen in endlichen Domaenen nicht einmal polynomial
viele.